Giá trị của pi là tỷ số giữa chu vi của một hình tròn với đường kính của nó . Ký hiệu pi được ký hiệu là π. Nó còn được gọi là hằng số Archimedes, được đặt theo tên nhà toán học Hy Lạp Archimedes, người đã tạo ra một thuật toán để xấp xỉ giá trị pi. Giá trị của pi là vô tỷ, nghĩa là số chữ số sau dấu thập phân là vô hạn. Nó được sử dụng dưới dạng 3,1415929 hoặc 22/7. Trong hình học, nó được sử dụng để tính diện tích bề mặt, thể tích và chu vi của nhiều hình ba chiều khác nhau.
Giá trị của Pi là bao nhiêu?
Giá trị của ‘pi’ là hằng số, nghĩa là nó không thể thay đổi. Đây là một số vô tỷ , thường được xấp xỉ bằng 3,14. Nó được sử dụng trong nhiều công thức để đo diện tích bề mặt và thể tích của nhiều hình khối khác nhau . ‘Pi’ được định nghĩa là tỷ số giữa chu vi hình tròn và đường kính của hình tròn đó. Chúng ta biết rằng đường kính của một hình tròn là đoạn thẳng dài nhất đi qua tâm của hình tròn đó. Hãy tưởng tượng đường kính bị uốn cong sao cho nó bao phủ một phần chu vi của hình tròn. Bây giờ, π được định nghĩa là tổng số lần đường kính bao quanh chu vi của hình tròn, xấp xỉ bằng 3,14 lần.
Nếu chia chu vi cho đường kính, ta được kết quả xấp xỉ 3,14. Cần lưu ý rằng bất kể chúng ta vẽ hình tròn có kích thước bao nhiêu, tỷ lệ giữa chu vi và đường kính của nó sẽ luôn giống nhau.
Biểu tượng cho Pi
Ký hiệu được sử dụng để biểu thị số pi trong toán học là π, được viết bằng chữ cái Hy Lạp. Nó được biết đến như một hằng số toán học vì giá trị của nó không thay đổi. Ký hiệu pi biểu thị 22/7 trong phân số hoặc 3,14 (xấp xỉ) trong số thập phân.
Công thức tính Pi
Giá trị của số pi có thể được tính bằng cách chia chu vi của một hình tròn cho đường kính của nó. Vì pi là tỷ số giữa chu vi của một hình tròn với đường kính của nó, nên công thức tính số π là:
π = Chu vi/Đường kính
Một câu nói thú vị giúp chúng ta nhớ giá trị của số pi là “Ước gì tôi có thể tính được số pi”. Bằng cách đếm số chữ cái trong mỗi từ, chúng ta có thể dễ dàng viết ra giá trị của số pi. Vì “How” có 3 chữ cái; “I” – 1 chữ cái, “wish” – 4 chữ cái, “I” – 1 chữ cái, “could” – 5 chữ cái, “calculate” – 9 chữ cái, “pi” – 2 chữ cái. Do đó, giá trị của số pi xấp xỉ đến 6 chữ số thập phân là 3,141592.
Làm thế nào để tính giá trị của Pi?
Giá trị pi có thể được tính toán bằng một hoạt động đơn giản. Hãy làm theo các bước dưới đây để biết tại sao giá trị pi lại là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn:
- Bước 1: Vẽ một hình tròn có đường kính 1 đơn vị.
- Bước 2: Sau bước này, lấy một sợi chỉ và đặt dọc theo đường viền của hình tròn (chu vi).
- Bước 3: Bây giờ, đặt sợi chỉ lên thước kẻ và ghi lại chiều dài.
Lặp lại quá trình này với đường kính 2 đơn vị, 3 đơn vị, 4 đơn vị, 5 đơn vị và ghi lại những quan sát của bạn vào bảng.
| Đường kính | Đường tròn | Chu vi/Đường kính |
|---|---|---|
| 1 đơn vị | 3,1 đơn vị | 3.1/1 |
| 2 đơn vị | 6,2 đơn vị (xấp xỉ) | 6,2/2 = 3,1 |
| 3 đơn vị | 9,3 đơn vị (xấp xỉ) | 9,3/3 = 3,1 |
| 4 đơn vị | 12,4 đơn vị (xấp xỉ) | 12,4/4 = 3,1 |
| 5 đơn vị | 15,5 đơn vị (xấp xỉ) | 15,5/5 = 3,1 |
Ta có thể quan sát thấy tỉ số giữa chu vi và đường kính luôn bằng nhau là 3,1.
Giá trị của Pi trong số thập phân
Như đã thảo luận ở trên, giá trị của pi là một số vô tỷ, nghĩa là có vô số chữ số thập phân sau số 3. 100 chữ số thập phân của pi bao gồm tất cả các chữ số từ 0 đến 9. Có tám chữ số 0, tám chữ số 1, mười hai chữ số 2, mười một chữ số 3, mười chữ số 4, tám chữ số 5, chín chữ số 6, tám chữ số 7, mười hai chữ số 8 và mười bốn chữ số 9. Hãy quan sát hình bên dưới, cho thấy giá trị của pi trong hệ thập phân bắt đầu bằng 3 và chữ số thập phân thứ 100 chứa số 9.
Giá trị pi trong số thập phân là số không kết thúc và không tuần hoàn và được xấp xỉ đến 100 chữ số thập phân là 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679. Để dễ tính toán, người ta thường xấp xỉ nó là 3,14.
Giá trị của Pi trong phân số
Giá trị của pi dưới dạng phân số là 22/7. Ta biết rằng giá trị của pi là một số vô tỷ, trong đó các chữ số sau dấu thập phân là vô hạn. Do đó, để tính toán dễ dàng hơn, giá trị của pi cũng được định nghĩa dưới dạng phân số và được biểu thị là 22/7.
Giá trị của Pi theo độ
Giá trị của pi theo độ là 180 độ, vì π radian bằng 180°. Để hiểu điều này, chúng ta sẽ xem xét khái niệm radian , là đơn vị đo góc trong hệ SI . Chúng ta biết rằng trong một đường tròn, một vòng quay hoàn chỉnh tạo thành chu vi của đường tròn. Điều đó có nghĩa là nếu chúng ta quay 360° quanh một điểm (được gọi là tâm của đường tròn) ở một khoảng cách cố định (bán kính), chúng ta sẽ có chu vi bằng 2πr, trong đó r biểu thị bán kính của đường tròn. Vì vậy, chúng ta có thể viết, Chu vi = 2πr = 360 độ. Và, đối với một nửa đường tròn, góc là 180° và độ dài của cung sẽ là 2πr/2 = πr. Công thức của radian là độ dài cung/bán kính. Vì vậy, đối với một nửa đường tròn, độ dài cung là πr và bán kính là r.
⇒ πr/r radian = 180°
⇒ π radian = 180°
Do đó, giá trị của pi tính theo độ là 180 độ.
Lưu ý quan trọng:
Một số điểm quan trọng về ký hiệu và giá trị pi được đưa ra dưới đây:
- ‘Pi’ là một hằng số toán học, bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của nó. Đây là một số vô tỷ, thường được tính xấp xỉ bằng 3,14159.
- Dựa trên bài toán, để dễ tính toán, ta sử dụng giá trị pi là 22/7 hoặc 3,14.
- Một số công thức hình tròn cơ bản sử dụng pi là:
a) Chu vi = π × Đường kính
b) Diện tích = πr 2
► Chủ đề liên quan
Hãy xem những bài viết thú vị liên quan đến giá trị của số pi trong toán học.
- Máy tính Pi
- Thể tích của hình trụ theo số Pi
- Thể tích của hình nón theo số Pi
Cuemath là một trong những nền tảng học toán hàng đầu thế giới, cung cấp các lớp học toán trực tuyến 1 kèm 1 TRỰC TIẾP cho học sinh từ lớp Mẫu giáo đến lớp 12. Sứ mệnh của chúng tôi là thay đổi cách trẻ em học toán, giúp các em đạt kết quả xuất sắc trong học tập và các kỳ thi cạnh tranh. Đội ngũ gia sư chuyên nghiệp của chúng tôi giảng dạy 2 hoặc nhiều lớp học trực tuyến mỗi tuần, với tốc độ phù hợp với nhu cầu học tập của trẻ.
